Die Boolesche Algebra (benannt nach George Boole 1815-1864) befasst sich mit den Operatoren UND, ODER, NICHT und den mengentheoretischen Verknüpfungen Durchschnitt, Vereinigung und Komplement. In  Programmiersprachen nehmen Boolesche Werte die Formen WAHR und FALSCH an. Dies kann in der EDV leicht mit Null oder Eins, bzw. Strom oder Nicht-Strom repräsentiert werden. Durch die Operatoren UND, ODER und NICHT werden 2 Werte zu einem  neuen Wert verknüpft: sie nehmen die Zustände WAHR oder FALSCH an. In Schaltkreisen werden oft die Verknüpfungen NAND (NOT AND, Nicht UND), NOR (NOT OR, Nicht ODER) und XOR  (Exklusives ODER) realisiert (Exklusives ODER ist nur WAHR, wenn der eine oder der andere Wert WAHR ist, sind beide oder keiner WAHR, so ist das  Ergebnis der Verknüpfung FALSCH).

Die besondere Bedeutung der NAND Gatter besteht darin, dass damit alle Verknüpfungen z. B. in einem Integrated Circuit (IC) verwirklicht werden können.  NAND liefert nur dann das Ergebnis FALSCH, wenn beide Eingabewerte WAHR sind, bzw. ist WAHR,  wenn mindestens einer der Eingabewerte FALSCH (eine Null) ist. Man kann beispielsweise folgende Verknüpfungen mit NAND-Gattern realisieren:

NOT X entspricht X NAND X
X AND Y entspricht (X NAND Y) NAND (X NAND Y) 
X OR Y entspricht (X NAND X) NAND (Y NAND Y)
X NOR Y entspricht ((X NAND X) NAND (Y NAND Y)) NAND ((X NAND X) NAND (Y NAND Y))
X XOR Y entspricht (X NAND (Y NAND Y)) NAND ((X NAND X)  NAND Y)
X XNOR Y entspricht (X NAND Y) NAND ((X NAND X) NAND (Y NAND Y)). 
Der Boolesche Wert WAHR entspricht in vielen Programmiersprachen auch TRUE, und FALSCH entspricht FALSE.