Der Begriff Fraktale bezeichnet in der Mathematik und Geometrie selbstähnliche Strukuren mit hoher Skaleninvarianz.  Diese Strukturen sind oft rekursiv aufgebaut und lassen sich auch visualisieren.  Beispiele hierfür sind die Mandelbrot-Menge oder die Julia-Menge.  Benannt wurden diese Fraktal-Mengen nach den Mathematikern die sie untersucht oder entdeckt haben: Benoit Mandelbrot, Gaston Maurice Julia oder Waclaw Sierpinski.  Der Mathematische Zweig, die fraktale Geometrie, bedient sich dabei Elementen aus der Berechenbarkeitstheorie, der Funktionstheorie und Elemente dynamischer Systeme.  Fraktale haben keine klare Dimension wie Räume oder Flächen, sondern eine eigene, nicht-ganze fraktale Dimension:  'Ein Fraktal ist eine Menge, deren Hausdorff-Dimension größer ist, als ihre Lebesgue'sche Überdeckungsdimension' (Mandelbrot).  Sie können jedoch auch in ganzzahligen Dimensionen vorkommen. Oftmals handelt es sich um eine Anzahl sich verkleinernder Kopien des Fraktals selber: in diesem Fall verwendet man für den Verkleinerungsfaktor eine  Ähnlichkeitsdimension. Diese Ähnlichkeitsdimension ÄD ist dann: log (Anzahl selbstähnlicher Teile) / log (Verkleinerungsfaktor).