Exklusives ODER bedeutet: Entweder A oder B. (Boolesche Algebra XOR, EOR, Antivalenz oder Kontravalenz). XOR-Verknüpfung zweier Bits: 0 XOR 0 = 0, 0 XOR 1 = 1, 1 XOR 0 = 1, 1 XOR 1 = 0.  Das Besondere an dem XOR Operator ist, dass das Ergebnis symmetrisch (umkehrbar) ist. Dieser Umstand wird z. B. in der Kryptografie ausgenutzt: beim Verschlüsseln und Entschlüsseln kann die gleiche Funktion verwendet werden. Eine weitere Anwendung  sind RAID-Systeme. Verknüpfungstabelle (Beispiel:) 101 XOR 011 = 110 → 110 XOR 011 = 101 → 110 XOR 101 = 011.  Kryptografie: Der Klartext 101 wird mit dem Schlüssel 011 XOR-verknüpft. Ergebnis ist 110. Zum Entschlüsseln wird 110 mit dem Schlüssel 011 XOR-verknüpft. Ergebnis ist Klartext 101.  Anwendung bei RAID-Systemen:  2 Bitfolgen 101 und 011, aus denen mit einer XOR-Verknüpfung die Parität gebildet wird: 110. Falls die erste Bitfolge (101) verloren geht, kann sie wiederhergestellt werden, indem die zweite Bitfolge (011) mit der Parität XOR-verknüpft wird.                                               

Eine Hash-Zahl wird beispielsweise durch die Anwendung einer XOR-Verknüpfung auf alle Zeichen einer Datei erzeugt. Dadurch kann man durch Vergleich feststellen, ob die Datei geändert wurde.                                                         

Die Boolesche Algebra (benannt nach George Boole 1815-1864) befasst sich mit den Operatoren UND, ODER, NICHT und den mengentheoretischen Verknüpfungen Durchschnitt, Vereinigung und Komplement. In  Programmiersprachen nehmen Boolesche Werte die Formen WAHR und FALSCH an. Dies kann in der EDV leicht mit Null oder Eins, bzw. Strom oder Nicht-Strom repräsentiert werden. Durch die Operatoren UND, ODER und NICHT werden 2 Werte zu einem  neuen Wert verknüpft: sie nehmen die Zustände WAHR oder FALSCH an. In Schaltkreisen werden oft die Verknüpfungen NAND (NOT AND, Nicht UND), NOR (NOT OR, Nicht ODER) und XOR  (Exklusives ODER) realisiert (Exklusives ODER ist nur WAHR, wenn der eine oder der andere Wert WAHR ist, sind beide oder keiner WAHR, so ist das  Ergebnis der Verknüpfung FALSCH). Die besondere Bedeutung der NAND Gatter besteht darin, dass damit alle Verknüpfungen z. B. in einem Integrated Circuit (IC) verwirklicht werden können.  NAND liefert nur dann das Ergebnis FALSCH, wenn beide Eingabewerte WAHR sind, bzw. ist WAHR,  wenn mindestens einer der Eingabewerte FALSCH (eine Null) ist. Man kann beispielsweise folgende Verknüpfungen mit NAND-Gattern realisieren:
NOT X entspricht X NAND X
X AND Y entspricht (X NAND Y) NAND (X NAND Y) 
X OR Y entspricht (X NAND X) NAND (Y NAND Y)
X NOR Y entspricht ((X NAND X) NAND (Y NAND Y)) NAND ((X NAND X) NAND (Y NAND Y))
X XOR Y entspricht (X NAND (Y NAND Y)) NAND ((X NAND X)  NAND Y)
X XNOR Y entspricht (X NAND Y) NAND ((X NAND X) NAND (Y NAND Y)). 
Der Boolesche Wert WAHR entspricht in vielen Programmiersprachen auch TRUE, und FALSCH entspricht FALSE.                                       

In der digitalen Steuerungstechnik werden einzelne Steuersignale am Eingang durch logische Verknüpfungen zu einem Ausgangssignal verarbeitet. Dabei gibt es in dieser Schaltalgebra nur zweiwertige Binärsignale  mit den Logikzuständen 1 oder 0 bzw. mit dem Pegel High (Spannung eingeschaltet) oder Low (Spannung aus). Bei der Verknüpfung der Signale gelten Rechenregeln, die in der Mathematik durch die sogenannte Boolesche Logik  (auch Boolesche Algebra) festgelegt sind. Jede beliebige logische Verknüpfung lässt sich auf die Kombination von 3 einfachen Grundfunktionen zurückführen: UND (Konjunktion) ODER (Disjunktion) und NICHT (Negation).  In der Praxis werden mit den universellen Bausteinen NAND-Gatter (Sheffer-Funktion) und NOR-Gatter (Peirce-Funktion) alle logischen Verknüpfungen ersetzt.